問題
同じ長さの細い棒を使い、下の図のように六角形が10個つながった形をつくりました。この時、細い棒は何本になるかについて、まなぶさんとひかりさんがそれぞれ考えました。
まなぶさんとひかりさんは、それぞれ次のような式で表し、5１本と求めました。2人はどのように考えて答えを求めたのでしょうか。2人の考えと式をもとに、図や言葉を使って、それぞれ説明しなさい。
（まなぶさんの考えた式）
６＋５×９＝６＋45
＝51
（ひかりさんの考えた式）
６×10−９＝60−9
＝51
少し難しい問題ですね。２つの式を見てじっくり考えましょう。
解答
（まなぶさんの考えた式）
６＋５×９＝６＋45
＝51
考え方：一番左はしの六角形には6本の棒があり、その右に5本の棒をつなげると２個の六角形がつながる。これを9回繰り返すと10個つながった形ができるので、６＋５×９＝51より51本である。
（ひかりさんの考えた式）
６×10−９＝60−9
＝51
考え方：１個の六角形は６本の棒でできている。六角形は10個あるので、６×10＝60より60本必要となるところだが、棒の重なる部分は、9か所あるので60−9＝51より51本である。
２つとも答えられましたか？では、解説を見てみましょう。
解説
◆まなぶさんの考えた式
６＋５×９＝６＋45
＝51
6は1番左はしの六角形のすべての棒の数です。
5はその右にある形の棒の数です。
9は5本の棒が繰り返される回数です。
よって、６＋５×９ という式が考えられます。
◆ひかりさんの考えた式
６×10−９＝60−9
＝51
6は六角形１個の棒の数です。
10は六角形の数です。
9は重なっている部分の棒の数です。
よって、６×10−９ という式が考えられます。
図を1個ずつ見たり、つなげて見たり、いろんな見方をしてじっくり考えてほしい問題ですね。
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