令和6年度 高松北中入試問題 問題A

令和6年度（2024年1月実施）の高松北中学校の入試問題、適性検査Ⅱの問題Aを解説します。適性検査Ⅱは問題A・B・Cの3題を50分で解く形式で、どの問題から解いてもかまいません。

まずは問題文を読んで、自分で解いてみてから解答・解説を確認しましょう。

大問1 あみだくじのような計算の道

問題

上の4つの数（0.36、1.2、4分の3、8）から下に進み、横への道があったら必ず曲がって、進む向きに合わせて「×5・÷5」「×10・÷10」「×2・÷2」の計算をしながら、下の□に答えを書きます（例として、8から進むと0.08になることが示されています）。

(1) ㋐にあてはまる数を求めなさい。
(2) ㋐㋑㋒にあてはまる数を小さい順に並べなさい。
(3) ㋐は㋑の何倍か求めなさい。求め方も書きなさい。

解答

(1) 1.2
(2) ㋑→㋐→㋒
(3) 1.6倍（求め方の例：1.2÷3/4＝6/5×4/3＝8/5＝1.6）

解説

(1) 1.2から進むと、最初の横の道で左へ曲がって 1.2÷5＝0.24。次の横の道で右へ曲がって 0.24×5＝1.2。そのまま下まで進むので、㋐は1.2です。

(2) 4分の3から進むと、右へ曲がって 3/4×2＝3/2、次に左へ曲がって 3/2÷2＝3/4 なので、㋑は4分の3（0.75）。0.36から進むと、0.36×5＝1.8、1.8×10＝18、18×2＝36 となり、㋒は36です。よって小さい順に ㋑（0.75）→㋐（1.2）→㋒（36）です。

(3) 1.2÷3/4 を計算します。1.2＝6/5 なので、6/5÷3/4＝6/5×4/3＝8/5＝1.6（倍）です。

ポイント：「×5をしてから÷5」のように、同じ数でかけてわると元にもどります。道をたどるときは、通った計算をメモしながら進みましょう。

大問2 立方体とサイコロ

問題

(1) 立方体の展開図を組み立てたとき、★の面と平行な面を㋐〜㋔から選びなさい。
(2) 向かい合う面の数の合計が7になるサイコロを4個積み上げます。一番上の面は6、机と接している面は4のとき、サイコロとサイコロが接している6つの面の数の合計を求めなさい。
(3) まさおさんのサイコロは2が2面・5が4面、ゆきこさんのサイコロは3が3面・6が3面です。2つを同時に投げたとき、出た数の合計で最も出やすい数と、その理由を答えなさい。

解答

(1) ㋔の面
(2) 18
(3) 8（合計が5になるのは6通り、8になるのは18通り、11になるのは12通りだから）

解説

(1) 展開図を組み立てると、★の面に隣り合う面は4つ、向かい合う（平行な）面は1つです。★のとなりにくる面を順に除いていくと、残るのは㋔です。わかりにくいときは、実際に紙で展開図を作って確かめてみましょう。

(2) サイコロ1個の「上の面＋下の面」は必ず7なので、4個分では 7×4＝28 です。このうち、一番上の6と机に接している4は、サイコロどうしが接していない面なので除きます。28−6−4＝18 です。

(3) 2つのサイコロの出方は 6×6＝36通りあります。

合計	組み合わせ	通り数
5	2と3	2×3＝6
8	2と6、5と3	6＋12＝18
11	5と6	4×3＝12

よって8が最も出やすい数です。

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ほかの年度・問題の解説は「高松北中の過去問はいつから？効果的な解き方4ステップと年度別解説まとめ」からご覧いただけます。

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